Atlan 1979

Henri ATLAN

Entre le cristal et la fumée — (Seuil Points Sciences, 1979)

p.107-119. Thermodynamique en réseaux

Cartes métaboliques, images microscopiques : représentations qualitatives ne permettant pas de prévoir l’effet de perturbations dans un coin.

Représentations quantitatives, souvent équations différentielles  pour les réactions biochimiques et de transport. -> solutions numériques au coup par coup permettant peu de généralisations analytiques et où la logique de l’organisation, les rapports entre la structure et le comportement, n’apparaissent que très difficilement.

Au contraire, la thermodynamique en réseaux utilise une représentation graphique particulière, celle des graphes de liaison : un vrai langage intermédiaire, représentation qualitative et logique (flèches), et numérique puisqu’on peut y lire, de façon automatique, les équations qui représentent la dynamique du système. Synthèse de techniques d’analyse de réseaux (ingénieurs) et thermodynamique du non-équilibre (physiciens). H. Paynter, 1961.

Chaque élément d’un système est caractérisé par :

Flux F qui le traverse (intégrale dans le temps = déplacement)

Effort E, force conjuguée responsable du flux (intégrale = impulsion)

Le produit des deux est une puissance.

Relation constitutive quantitative entre F et E.

Transducteur : sans modification quantitative mais avec modification qualitative (e.g. mécanique -> électrique).

Jonctions 0 : parallèle. Autour d’une J0, tous les E sont égaux et la somme des F est nulle.

Jonctions 1 : série. Autour d’un J1, tous les F sont égaux et la somme des E est nulle.

Les jonctions écrivent les 2 lois de Kirchhoff : 

• loi des nœuds ou des courants (la somme des courants qui entrent dans un nœud = la somme des courants qui en sortent).
• Loi des mailles ou des voltages (la somme des ddp dans une maille est nulle à chaque instant).  En un point à un instant, on peut assigner une valeur unique de potentiel ; on admet qu’on peut toujours définir des intervalles de temps assez petits pour que le potentiel en chque point puisse y être considéré comme constant (hypothèse de l’équilibre local en thermo des phénomènes irréversibles).

p.125. Réseaux à structure variable : Problème posé par des systèmes observés dans leur totalité.

La topologie change comme résultat du fonctionnement de ce même réseau, elle fait partie des variables d’états. 

Théorème d’invariance de Tellegen, 1952 : Somme ef = 0. Si le réseau est fermé, la somme des produits des flux F sur chaque branche par les ddp E entre les 2 extrémités de la branche correspondante, est nulle à chaque instant. Indépendant de la structure du réseau (Atlan, 73, 75).